Question

Пусть {b,} -геометрическая прогрессия. Найдите б1 если b3-b1 =9 и b3 +b2 =18. ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

b₂=qb₁

b₃=qb₂=q²b₁

9=b₃-b₁=q²b₁-b₁=b₁(q²-1)=b₁(q+1)(q-1)

18=b₃+b₂=q²b₁+qb₁=b₁q(q+1)

18/9=b₁q(q+1)/b₁(q+1)(q-1)

2=q/(q-1)

2q-2=q

q=2

18=b₁q(q+1)=2b₁(2+1)=6b₁

b₁=3