Question

3x²-4x-4≤0
a) (-∞;-U(-;+∞)
б) (-;2)
в)
г) (-∞;+∞)

Answer 1

Ответ:

х∈ [-2/3; 2]

Пошаговое объяснение:

3x²-4x-4≤0

Разложим на множители, для этого решим квадратное уравнение:

3x²-4x-4=0

D=b²-4ac=16+4*3*4=16+48=64

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{4+8}{6} =2$

$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{4-8}{6} =-\dfrac{2}{3}$

Разложим на множители, используя формулу: а(х-х₁)(х-х₂)

3x²-4x-4 = 3(x-2)(x+2/3)=(x-2)(3x+2)

Решим неравенство методом интервалов:

(x-2)(3x+2)≤0

х₁=2, х₂=-2/3

х∈ [-2/3; 2]