Ответы
Ответ:
71/22 < a ≤ 23
Объяснение:
Сделаем замену переменной.
Поскольку
выберем
Рассмотрим, какие значения может принимать t.
Итак, достаточно выяснить, при каких значениях a для каждого t (1 < t ≤ 16) выполнено неравенство t² - 2at + 10a - 185 < 0
При каждом фиксированном a график многочлена в левой части — парабола с ветвями, направленными вверх. На любом фиксированном отрезке максимальное значение достигается в одном из концов, так что можно требовать, чтобы значение в точке t = 1 было неположительным, а в точке 16 — строго отрицательным (см. рисунок)
Подставляем значения:
— в точке t = 1:
1 - 2a + 10a - 185 ≤ 0
8a ≤ 184
a ≤ 23
— в точке t = 16:
256 - 32a + 10a - 185 < 0
71 - 22a < 0
22a > 71
a > 71/22
Оба условия должны выполняться одновременно.
Значит, 71/22 < a ≤ 23.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/d5c/d5c2b274ac1a3f055460a77a312278c5.png)