Question

один з коренів рівняння х²х-b=0 x1=4 знайдіть другий корінь х2 та b

Answer 1

Ответ:

x₂ = -3; b = 12

Объяснение:

Дано:
х²-х-b = 0;
x₁ = 4

Найти: x₂, b

Решение: Выражение вида aх²+bх+c можно выразить как a(x-x₁)(x-x₂)
х²-х-b = (x-4)(x-x₂);
х²-х-b = x²-x*x₂-4x+4x₂;
-x-b = -x(x₂+4)+4x₂;
Из этого выражения можно понять, что
$\displaystyle \left \{ {{-x=-x(x_2+4)|:(-x)\neq 0} \atop {-b = 4x_2|:(-1)}} \right. < = > \left \{ {{x_2+4=1} \atop {b=-4x_2}} \right. < = > \\ < = > \left \{ {{x_2=1-4} \atop {b=-4*(-3)}} \right. < = > \left \{ {{x_2=-3} \atop {b=12}} \right.$
Проверка:
x²-x-12 = (x-4)(x+3);
x²-x-12 = x²+3x-4x-12;
x²-x-12 = x²-x-12
Верно!

Answer 2

Ответ:

$x_{2} =-3$,    в=12

Объяснение: