Question

ПОМОГИТЕ ПЖ
ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

p = 12

Объяснение:

Известно, что $461 = 325_{p}$

Переведем $325_{p}$ в десятичную систему счисления:

1) пронумеруем цифры (в обратном порядке, начинаем с 0):

${3}^{2} {2}^{1} {5}^{0} \: _{p}$

2) будем умножать цифру на основание системы счисления, возведенное в степень ее номера:

$3 \times p^{2} + 2 \times {p}^{1} + 5 \times {p}^{0}$

3) посчитаем:

$3 {p}^{2} + 2p + 5$

4) известно, что это равно 461; значит:

$3 {p}^{2} + 2p + 5 = 461$

5) решим это уравнение:

$3 {p}^{2} + 2p - 456 = 0$

$D = {2}^{2} + 4 \times 3 \times 456 = 5476 = {74}^{2}$

$p = \frac{ - 2 - 74}{2 \times 3}$ - не подходит, т.к. получается отрицательное значение, а основание не может быть отрицательным;

$p = \frac{ - 2 + 74}{2 \times 3} = 12$ - это и есть ответ.

Ответ: 12.

#SPJ1