Около окружности описан прямоугольный треугольник ABC. Hайдите гипотенузу треугольника, если AN = 5 см, CK = 3 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/dd3/dd3b513a8b6ce647ebf3c548eb38cd5c.jpg)
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Ответ: АВ=17 см
Объяснение:
По свойству отрезков, проведенных из одной точки и касательных к окружности:
AM=AN = 5 см, CM=CK=3 см, BK=BN
AC=AM+CM=5+3=8 см
Пусть ВК=BN=x, тогда
BC=BK+CK=x+3 см
AB=BN+AN=x+5 см
По теореме Пифагора:
=
+
AB=
x+5=
=
+64
+10x+25=
+6x+9+64
+10x-
-6x=9+64-25
4x=48
x=48:4
x=12
Имеем: ВК=BN=12 см, тогда AB=BN+AN=x+5=12+5=17 см
Ответ: АВ=17 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад