Question

Самолёт летит горизонтально по прямой со скоростью 300 м/с на высоте 6 км. В тот момент, когда он пролетает точно над зенитным орудием, установленном на поверхности Земли, с него сбрасывают тяжёлое ядро, а орудие производит выстрел. Скорость вылета снаряда из орудия равна 500 м/с, и снаряд попадает точно в ядро. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите время полёта снаряда. Ответ выразите в с,

Answer 1

1) По горизонтали ядро и снаряд летят равномерно.

Скорость ядра = 300 м/с.

Скорость снаряда = 500*cosα м/с;

300=500*cosα

cosα=0,6

sin²α=1-cos²α=1-0,36=0,64

sinα=0,8

α  -  угол, под которым вылетел снаряд.

2) по вертикали ядро пролетит

h1=gt²/2

а снаряд h2=500*0,8*t - gt²/2  

h2=Voy*t - gt²/2

Voy=Vo*sinα=500*0,8

h1+h2=6000

gt²/2 + 500*0,8t - gt²/2=6000

400t=6000

t=15 c.

Ответ: 15 с.