Question

Как "раскрыть" логарифм в квадрате с сохранением знака? Моя логика такова: 1/2 = два в минус первой степени. -1 выносим в знаменатель множителя перед логарифмом. Получается просто минус логарифм, но в квадрате. При предположительном вознесении в квадрат минус уйдет? Раскрытый ответ, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{1}{128} \\x=2\end{array}$

Пошаговое объяснение:

$1. \ log^2_{1/2}4x=(-log_24x)*(-log_24x)=log^2_24x;$

$2. \ log^2_24x+log_2\frac{x^2}{8}=8;$

$(log_2x+2)^2+2log_2x-3=8; \ = > \ log^2_2x+6log_2x-7=0;$

$3. \ \left [\begin{array}{ccc}log_2x=-7\\log_2x=1\\x > 0\end{array} \ = > \ \left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=\frac{1}{128} \end{array}$

P.S. при возведении в чётную степень да, минус уйдёт.