Question

помогите срочно, башка болит

Из двух пунктов, между которыми растояние состовляает 46 км, на встречу к друг-другу выехали автомобилист и велосипедист. известно что за 1 секунду автомобиль проходит столько метров сколько велосипедист проходит километров за 1 час. сколько километров проехал автомобиль перед встречей?

(1 метр для автомобилиста, это 1 километр для велосипедиста, если я правильно понял, но это не точно)​

Answer 1

Ответ:

Формула пути   $S=Vt$  .

Пусть за 1 сек автомобиль проезжает путь в х метров . Тогда скорость автомобиля равна   х м/сек .

За 1 час велосипедист проезжает путь , численно равный  х , но измеряемый километрами, тогда скорость велосипедиста будет равна  х км/час .

Переведём  км/час  в  м/сек .

$x\ \frac{km}{chas}=x\cdot \dfrac{1000\ m}{3600\ sek}=\dfrac{5x}{18}\ \ \frac{m}{sek}$  

Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна

$x+\dfrac{5x}{18}=\dfrac{23}{18}\, x\ \ \frac{m}{sek}$  

Пусть до встречи оба ехали  t  сек . Тогда путь , который проедет автомобиль до встречи  равен  $S_1=x\cdot t$  м , а путь, который проедет велосипедист до встречи равен  $S_2=\dfrac{5x}{18}\cdot t$  м .

По условию известно расстояние между пунктами, 46 км=46000 м .

$S_1+S_2=46000$

$x\cdot t+\dfrac{5x}{18}\cdot t=46000\ \ ,\ \ \ \Big(x+\dfrac{5x}{18}\Big)\cdot t=46000\ \ ,\ \ \ \dfrac{23}{18}\cdot x\cdot t=46000\ \ ,\\\\\\x\cdot t=\dfrac{46000\cdot 18}{23}\ \ ,\ \ \ x\cdot t=\dfrac{2000\cdot 18}{1}\ \ ,\ \ \ x\cdot t=36000$    

Получили, что автомобиль до встречи проехал  36000 м = 36 км .

Ответ:  36 км .