разложи на множители многочлен

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$y^3+15y^2+68y+84$

Подберём один из корней многочлена, являющийся делителем cвободного члена 84.

Это будет число -2 , так как

$(-2)^3+15(-2)^2+68(-2)+84=-8+60-136+84=0$ .

Делим многочлен на (х+2), получим

$y^3+15y^2+68y+84=(y+2)(y^2+13y+42)$

По теореме Виета легко найти корни квадратного трёхчлена

$y^2+13y+42$ . Это числа -6 и -7 . Тогда

$y^3+15y^2+68y+84=(y+2)(y^2+13y+42)=(y+7)(y+6)(y+2)$

dmitrybborisov: Почему -2

NNNLLL54: Потому что 84 делиться нацело на (-2) и при подстановке (-2) в уравнение получаем 0, значит (-2) - корень . Подстановка числа (-2) записана в решении . Корень - число, обращающее в 0 многочлен .

dmitrybborisov: Откуда взялась цыфра 13y

NNNLLL54: при делении (y^3+15y^2+68y+84) на (y+2) получим (y^2+13y+42) , можно по схеме Горнера это получить

NNNLLL54: либо разложить на множители: y^3+15y^2+68y+84=(y^3+2y^2)+(13y^2+26y)+(42y+84)=y^2(y+2)+13y(y+2)+42(y+2)=(y+2)(y^2+13y+42) .

Вас заинтересует

Английский язык

1 год назад

не Choose the correct answer (Выбери правильный ответ). 1. Она прочитала книгу. She have read a book. She has read a book. She has readed a book. 2. Он не залез на дерево. He hasn't climb

Немецкий язык

1 год назад

40 баллов пж помогите

Русский язык

2 года назад