Question

вершинами трикутника є точки а(1,4), в(3,6), с(-3,8). знайти довжину медіани ск

Answer 1

Відповідь:

довжина медіани ск $\sqrt{34}$

Покрокове пояснення:

Оскільки медіана ск виходить з точки с, то вона закінчується в середині сторони ав.

1) Знайдемо координати середини сторони ав за формулою $C(x_c;y_c)=C(\frac{a_x+b_x}{2};\frac{a_y+b_y}{2})$:

• $K(x_c;y_c)=K(\frac{1+3}{2};\frac{4+6}{2})=K(2;5)$

2) Тепер знайдемо координати відрізка ск за формулою$AB(x_b-x_a;y_b-y_a)$

• $CK(2-(-3);5-8)=CK(5;-3)$

3) А тепер знайдемо довжину ск по формулі $|AB|=\sqrt{x^2+y^2}$

• $|CK|=\sqrt{5^2+(-3)^2}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$