Question

Разложите на множители:
а) 8x²+24x²
б) a(y-5) - b(5- y)
в) 36 x²-(4- x) ²​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\8x^{2} +24x^{2} =32x^{2}$

Может задание выглядит так :

$\displaystyle\bf\\8x^{2} +24x=8x(x+3)\\\\2)\\\\a(y-5)-b(5-y)=a(y-5)+b(y-5)=(y-5)(a+b)\\\\\\3)\\\\36x^{2} -(4-x)^{2} =(6x)^{2} -(4-x)^{2} =\Big[6x-(4-x)\Big]\Big[6x+(4-x)\Big]=\\\\\\=(6x-4+x)(6x+4-x)=(7x-4)(5x+4)\\\\\\1)\\\\8x+24x^{2} =8x(1+3x)$

Answer 2

а) 1) 8х²+24х²=32х²

⠀2) Если: 8х²+24х

• Вынесем за скобки общий множитель 8х

⠀⠀⠀8х(х+3)

⠀2) Если: 8х + 24х²

• Вынесем за скобки общий множитель 8х

⠀⠀⠀8х(1+3х) - это ответ.

б) а(у-5)-b(5-y)

• Мы можем поменять местами вычитаемое и уменьшаемое, добавив знак минус перед разностью.

⠀⠀⠀a(y-5)-b(-(у-5))

⠀⠀⠀а(у-5)+b(y-5). "-" * "-" = +

• Вынесем за скобки общий множитель (у-5)

⠀⠀⠀(у-5)(a+b) - это ответ.

в) 36х² - (4-х)²

• 36x² - (4-х)² - разность квадратов, который звучит следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
• В виде формулы: а² - b² = (a-b)(a+b).
• 36x² - (4-х)² - 36 запишем с основание 6 и с показателем степени 2.

⠀⠀⠀6²*х²= (6х)²

(6х)² - (4-х)² = (6х-(4-х))(6х+(4-х))

• Если за скобкой стоит знак минус, то все числа, которые стоят внутри скобки, меняют свой знак на противоположный.
• Если плюс, то записываем их также, без изменений.

⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х)

• Приведем подобные переменные.

⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х) ⇒(6х+х=7х)(6х-х=5х)

⠀⠀⠀(7х-4)(5х+4) - это ответ.