Question

упростить sin(605)*cos(b)+sin(b)*sin(835)

Answer 1

Ответ:- cos (b-25)

sin(605) x cos(b) + sin(b) x sin(835)= sin (605 - 360) x cos(b) + sin(835 - 2 x 360) = sin(245) x cos(b) + sin(b) x cos(115) = sin(270-25) x cos (b) + sin(b) x cos(90+25) = -cos(25) x cos(b) + sin(b) x (-sin(25)) = -(cos(25) x sin(b) + sin(25) x sin(b)) = - cos (b-25)

Answer 2

Ответ: 3) - cos(b -25)

Пошаговое объяснение:

Упростить sin(605)*cos(b)+sin(b)*cos(835)

Варианты ответа:

1)cos(b +25)

2) cos(b-25)

3)-cos(b-25)

4)-sin(b+25)

5)sin(b-25)

Перейдем к решению

$\sin (605)\cdot \cos b + \sin b\cdot \sin 835 =\\\\ =\sin (605 - 360)\cdot \cos b + \sin b \cdot \sin (835 -2\cdot 360) = \\\\ =\sin 245 \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos 115 = \sin (270- 25) \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos (90 + 25) = \\\\ =-\cos 25\cdot\cos b + \sin b \cdot (-\sin 25 ) = - (\cos 25 \cdot \cos b + \sin 25 \cdot \sin b ) =\\\\=\boxed{ - \cos (b -25)}$

Формулы приведения :

$\bullet ~~ \cos \left (\dfrac{\pi }{2} \pm a \right) = \mp \sin a\\\\\\ \bullet ~~ \sin\left (\dfrac{3}{2} \pi \pm a \right ) = -\cos a$

Формула косинуса разности :

$\bullet ~~ \cos (a -\beta ) = \cos a \cdot \cos \beta + \sin a\cdot \sin \beta$