Ответы
Ответ:
1) 12 см
2) 11 см
3) 6 см
Объяснение:
1)
Основания трапеции параллельны, диагональ BD - секущая
=>
∠СВD=∠АDВ (накрест лежащие)
поскольку
∠ADB=∠CDB
∠СВD=∠CDB
=>
∆ ВСD равнобедренный - ВС=CD.
пусть:
ВС=СD=AB=х
=>
Р=АВ+ВС+CD+AD=3х+24=60
х=36:3=12 см
2)
Пусть:
Высота - h =5 см
с. линия - y = 6 см
остр. ∠A=∠D=45
основы трапеции - a,b
средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
y=(a+b)/2
h /tg∠A = (b-a)/2
6=(a+b)/2
=>
b+a =12
5 / tg45° = (b-a) /2
5 / 1 =(b-a) /2
b-a=10
сложим:
b+a +b-a = 12+10
2b =22
b =11 см
b+a =12
11+a=16
a= 5 см
3)
Пусть:
а и b - основания трапеции
с - боковая сторона
Р = а + b + 2с
24 см = а + b + 2с
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований по условию средняя линия равна боковой стороне
1/2(а +b) = с
а + b = 2с
2с + 2с = 24
4с = 24
с = 24 : 4
с = 6 см
