Question

Сколько трехзначных десятичный чисел можно составить из цифр 7,4,2,1? Каждая цифра кроме 7 может входить в состав числа любое количество раз или не встречается совсем. Цифра 7 должна присутствовать в каждом числе хотя бы один раз

Answer 1

Ответ:

Можно составить 37 чисел, удовлетворяющих условию.

Объяснение:

Современные проблемы требуют современных решений. Напишем программу на языке Python, используя метод product библиотеки itertools:

from itertools import product

arr, count = list(product('7421', repeat=3)), 0

for i in arr:

   if i.count('7') > 0:

       count += 1

print(count)

В чём суть? Сначала импортируем метод product. Далее - записываем в массив arr все возможные трёхзначные числа (repeat = 3), которые можно составить из цифр 7, 4, 2, 1 ('7421'). Это всё преобразовываем в список (list()). Получаем вот такой массив:

     [('7', '7', '7'), ('7', '7', '4'), ('7', '7', '2'), .... ('1', '1', '4'), ('1', '1', '2'), ('1', '1', '1')]

Как мы видим, данный метод нам вернул "декартово произведение предоставленного итерируемого объекта на себя столько раз".

Далее циклом пробегаемся по каждому кортежу. Если количество семёрок в кортеже больше нуля (то есть, хотя бы один) - увеличиваем значение переменной count на 1.

В конце выводим count. Это и будет количество трёхзначных десятичных чисел, которое можно составить из заданных по условию цифр.

#SPJ1