Question

НУЖНО СЕГОДНЯ ПОЖАЛУЙСТА
Надано точки Р ( 1; 0; 2), S ( 0; - 2; 1), T ( - 3; - 1; 0). Знайдіть квадрат довжини

медіани TM трикутника PST.

Answer 1

Відповідь:

квадрат довжини медіани TM трикутника PST дорівнює 14,5

Пояснення:

Медіана ТМ проведена до середини сторони РS.

Знайдемо координати середини сторони РS, точку М:

$M(\frac{1+0}{2} ;\frac{-2+0}{2};\frac{1+2}{2} )=M(\frac{1}{2};-1;\frac{3}{2})$

Тепер знайдемо координати вектора ТМ

$TM(\frac{1}{2} -(-3);-1-(-1);\frac{3}{2}-0)=TM(\frac{7}{2} ;0;\frac{3}{2} )$

Тепер можемо знайти квадрат довжини медіани TM, знаючи, що

$|TM|=\sqrt{(\frac{7}{2} )^2+0^2+(\frac{3}{2} )^2}$

одержимо

$|TM|^2=(\frac{7}{2} )^2+0^2+(\frac{3}{2} )^2=\frac{49}{4} +0+\frac{9}{4} =\frac{49+9}{4} =\frac{58}{4} =14,5$