Ответы
Ответ:
1) 12 см
2) 6 см
Объяснение:
1)
Пусть:
Высота - h =5 см
с. линия - y = 6 см
остр. ∠A=∠D=45
основы трапеции - a,b
средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
y=(a+b)/2
h /tg∠A = (b-a)/2
6=(a+b)/2
=>
b+a =12
5 / tg45° = (b-a) /2
5 / 1 =(b-a) /2
b-a=10
сложим:
b+a +b-a = 12+10
2b =22
b =11 см
b+a =12
11+a=16
a= 5 см
2)
Пусть:
а и b - основания трапеции
с - боковая сторона
Р = а + b + 2с
24 см = а + b + 2с
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований по условию средняя линия равна боковой стороне
1/2(а +b) = с
а + b = 2с
2с + 2с = 24
4с = 24
с = 24 : 4
с = 6 см
Объяснение:
1.
Дано: КМРТ - трапеція, КМ=СТ, ∠К=∠Т=45°; МН - висота, МН=5 см, АВ - середня лінія, АВ=6 см. КТ - ?
Проведемо висоту СР; ΔКМН=ΔТСР за катетом та гіпотенузою; КН=РТ.
ΔКМН - рівнобедрений (∠КМН=∠МКН=90-45=45°); КН=МН=5 см.
АЕ - середня лінія ΔКМН; АЕ=1/2 КН=5:2=2,5 см; ОВ=АЕ=2,5 см.
ОЕ=АВ-АЕ-ОВ=6-2,2-2,5=1 см.; РН=ОЕ=1 см.
КТ=5+1+5=11 см.
2.
Дано: СКМТ - трапеція, АВ - середня лінія, СК=МТ=АВ; Р=24 см.
СК - ?
СК+КМ+МТ+СТ=24 см за умовою
СК=МТ=АВ=1/2 (КМ+СТ) за властивістю середньої лінії трапкції
1/2 (КМ+СТ)+КМ+1/2 (КМ+СТ)+СТ=24 см.
КМ+СТ+КМ+СТ=24
2КМ+2СТ=24; КМ+СТ=12 см.
СК+МТ=24-12=12 см
СК=МТ=12:2=6 см.
