Question

СРОЧНО!!!
точка М рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника АСВ і не лежить в його площині.F-середина гіпотенузи.Доведіть що МF-перпендикуляр до площини трикутника

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  ΔАВС - прямокутний ;  ∠С = 90° ; МА = МВ = МС .

  Нехай т. О - проєкція  даної т. М на пл. (АВС) .  ΔМОА , ΔМОВ ,

  ΔМОС - рівні прямокутні тр - ники за гіпотенузами і спільним

  катетом МО . Звідси ОА = ОВ = ОС, тобто т. О - центр описаного

  навколо прямок. тр - ника кола співпадає з т. F .  MF⊥AB , MF⊥FC ,

  тому МF ⊥(АВС) .