У прямокутнику АВСD, відомо, що ВС=1см,
CD=корінь 3 cм. Через вершину А проведено перпендикуляр МА до площини прямокутника. Знайдіть кут між прямою МС і площиною трикутника, якщо МА=2см.
Рішення з малюнком будь ласка
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Прямоугольник ABCD ⇒ ВС=AD=1 cм , CD=AB=√3 см .
АМ ⊥ плоскости ABCD ⇒ AM ⊥ АС , так как АМ ⊥ любой прямой, лежащей в плоскости ABCD . Значит , ΔАМС - прямоугольный и ∠МАС=90° ,
АМ=2 см .
Найдём длину АС из ΔACD , ∠ADC=90° как угол прямоугольника ABCD . По теореме Пифагора имеем
Получили, что катеты прямоугольного ΔАМС равны по 2 см . Значит, этот треугольник равнобедренный . А так как он ещё и прямоугольный , то сумма острых углов равна 90° и ∠АМС=∠АСМ=90°:2=45° .
Угол между прямой АМ и плоскостью ABCD равен углу между наклонной АМ и её проекцией АС на эту плоскость .
Это будет угол ∠АСМ=45° .
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5b5/5b58df160eb77226694e5d6245bc8928.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
Получается что треугольник МАС - равнобедренный прямоугольный треугольник => угол МСА=45 градусов