Question

Между двумя маленькими шариками, соединенными нитью зажата пружина. Шарики

находятся внутри гладкого горизонтального желоба, имеющего форму окружности раднуса

16 см. После пережигания нити шарики начинают двигаться по желобу без трения. Через

какое время шарики столкнуться? Массы шариков 100 ги 400 г, потенциальная энергия

сжатой пружины 4 Дж. Массой и размером пружины пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Шарики столкнуться через 0.1 с.

Объяснение:

Дано:

R = 16 см = 0.16 м

m1 = 100 г = 0.1 кг

m2 = 400 к = 0.4 кг

Ep = 4 Н

-------

Закон сохранения импульса гласит:

m1v1 = m2v2.

Подставляем массы:

0.1v1 = 0.4v2

v1 = 4v2

Первый (меньший) шарик получит скорость в 4 раза большую, чем второй (больший).

Потенциальная энергия сжатой пружины после пережигания нити передастся шарикам и превратится в их суммарную кинетическую энергию:

$E_{p} =E_{k1} +E_{k2} =\frac{m1v1^{2} }{2}+\frac{m2v2^{2} }{2}$

$\frac{m1v1^{2} }{2}+\frac{m2v2^{2} }{2}$ = 4

Умножаем на 2, подставляем массы:

0.1v1²+0.4v2² = 8

Заменяем v1 на 4v2:

0.1(4v2)²+0.4v2² = 8

Находим скорости шариков:

1.6v2²+0.4v2² = 8

2v2² = 8

v2² = 4

v2 = 2 м/с

v1 = 4v2 = 8 м/с

Длина желоба равна:

L = 2πR = 2π*0.16 = 1 м

Скорость сближения шариков:

v = v1+v2 = 10 м/с

Шарики столкнуться (встретятся) через:

t = s/v = 1/10 = 0.1 с

#SPJ1