Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен 2р.
Пожалуйста с подробным объяснением
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
радиус цилинда p/4
высота цилиндра 3p/4
Объяснение:
осевое сечение цилиндра прямоугольник, стороны которого
h высота цилиндра и 2r r радиус основания
2*(2r+h)=2p
2r+h=p
площадь боковой поверхности
S=h*2Пr ->max
S=2Пr*(p-2r)
f(r)=rp-2r²
f'(r)=p-4r
r=p/4
h=p-2r=p-p/4=3p/4
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад