Question

Длина дуги окружности равна 0,8√п см, а угловая мера этой дуги равна 70° . Найдите (в кв. см) площадь круга, ограниченного этой окружностью. Выберите один ответ: a)42 b)44 c)32 d)40 e)36​

Answer 1

Ответ:

13.288

Объяснение:

Таких дуг в круге:

$360/70=5\frac{1}{7}$

Домножаем длину дуги на количество дуг и получаем длину окружности:

$5\frac{1}{7} *0.8\sqrt{\pi } = \frac{36*8*\sqrt{\pi } }{7*10} = \frac{144\sqrt{\pi } }{35} = 4\frac{4}{35}\sqrt{\pi }$

По формулам $A=\pi r^{2}$ и $I=2\pi r$:

$4\frac{4}{35}\sqrt{\pi } = 2\pi r | : 2\pi$

$r = 2\frac{2}{35}\sqrt{\frac{1}{\pi } }$

$A = \pi * (2\frac{2}{35}\sqrt{\frac{1}{\pi } } )^2=\frac{72^2*\pi }{35^2*\pi }=\frac{5184}{1225}$≈ 4,232