Question

Векторы a(1;2;-m) и b(m; -3: 2) взаимно перпендикулярны. Найдите m

Answer 1

Векторы a(1;2;-m) и b(m; -3: 2) взаимно перпендикулярны. Найдите m

  Воспользуемся условием перпендикулярности двух векторов в пространстве в координатной форме.

Для перпендикулярности двух ненулевых векторов   и   необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю, то есть, чтобы выполнялось равенство:

1*m + 2*(-3) + (-m)*2 = 0,

-m – 6 = 0,

m = -6.