Question

Знайдіть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії,у якій сума другого,п'ятого,сьомого і двадцять восьмого членів дорівнює 79.

Answer 1

Відповідь:     S₂₀= 395 .

Покрокове пояснення:

  ( aₙ ) - арифм. прогресія ;  а₂ + а₅ + а₇ + а₂₈ = 79 ;  S₂₀ - ?

  а₂ + а₅ + а₇ + а₂₈ = a₁ + d + a₁ + 4d + a₁ + 6d + a₁ + 27d = 79 ;

           4a₁ + 38d = 79 ;

          2( a₁ + 19d ) = 79 ;

               a₁ + 19d = 79 : 2 ;

                a₁ + 19d = 39,5 ;

S₂₀ = ( a₁ + a₂₀ ) * 20/2 = ( 2a₁ + 19d )* 10 = 39,5 * 10 = 395 ; S₂₀= 395 .