Бісектриси кутів A і B трикутника ABC перетинають описане коло трикутника ABC у точках K і L відповідно. Відрізки AK і BL перетинаються в точці O так, що AO/OK = BO/OL . Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.
BMW52:
У вас неполное условие?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: См док-во ниже
Объяснение:
Имеем, что от резки АК и BL= хорды окружности, которые пересекаются в О.
Тогда AO*OK=BO*OL => AO/(OK*)= BO/(OL*
)
Т.к. AO/OK= BO/OL => 1/ = 1/
=>OL=OK
Но так как AO*OK=BO*OL , то AO=BO => треугольник АВО - равнобедренный, углы АВО=ВАО . Но ВО и АO биссектрисы =>
углы АВС =ВАС => треугольник АВС равнобедренный .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад