Question

При каком значении А прямая с направляющим вектором (А; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?
Выберите один ответ:

a.
2

b.
-2

c.
-1

d.
1

Answer 1

Для перпендикулярности прямой и плоскости необходимо и достаточно, чтобы направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости были коллинеарны. Те ,соответствующие координаты двух векторов д. б. пропорциональны.

Нормальный вектор данной плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0 имеет координаты n(2;2;-2).

По условию координаты направляющего вектора (А; 1; -1).

Тогда 2/А=2/1=-2/(-1) => А=1.