Question

а)° Сторона ромба утворює з діагоналями кути, один з яких у 5 разів більший за другий. Знайти кути ромба.

б) Знайти кути ромба, якщо його висота дорівнює 4 см, а периметр дорівнює 32 см.

B) AL бісектриса трикутника АВС. Через точку L, яка лежить на стороні ВС, проведено прямі, паралельнi сторонам AB і AC. Довести, що утворений чотирикутник ромб.​

Answer 1

Объяснение:

а) диагонали ромба делят его углы пополам

пусть α/2=х° , тогда β/2=5х°

α=2х° ; β=2×5х=10х°

сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов :

α+β=180°

2х+10х=180

12х=180

х=15

α=2×15=30°

β=10×15=150°

ответ: 30° ; 150°

б)

sinα=h/а

а - сторона

h -высота

а=Р/4=32:4=8 см

sinα=4/8=1/2

α=30°

β=180-30=150°

ответ: 30° ; 150°

в)