Question

Варя на доску 7х7 поставила несколько шашек так, что какой квадрат 3х3 ни выбери там стоит ровно одна шашка. Какое наибольшее и какое наименьшее число шашек она могла поставить?

Answer 1

Ответ: 4 - min;  9 - max.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть поставили три шашки и все хорошо, но тогда рассмотрим эти 4 квадрата, так как они не пересекаются то нужно как минимум 4 фишки. Вот пример.

2) Заметим, что наш квадрат 7*7 можно разделить на квадратики 3*3, в каждом из которых будет лишь одна точка. Пусть мы смогли поставить 10, но 10*9=90, а у нас всего 49 клеточек. Значит 10 не можем. Вот пример на 9.

(этот метод называется оценка + пример)