Question

Угол АВС вписан в окружность. Окружность с точками касания разделена на части в соотношении 5:4.
Находить размер угла АВС.

Answer 1

Ответ:

∠ABC = 80°

Объяснение:

Окружность разделена точками касания в отношении 5:4, т.е. всего 9 частей. Окружность составляет 360°, тогда одна часть 360:9 = 40°.

Большая дуга ABC имеет градусную меру:

⌒ABC = 5*40 = 200°

Меньшая дуга ADC имеет градусную меру:

⌒ADC = 4*40 = 160°

Центральный ∠AOC = 160°, а вписанный ∠ABC, который опирается на ту же дугу, будет в два раза меньше:

∠ABC = 160/2 = 80°

#SPJ1