Question

Знайдіть шостий член геометричної прогресії, якщо b2=2, b5=16.

Answer 1

Ответ:  32 .

Геометрическая прогрессия:   $b_1=2\ ,\ b_5=16$  .

Применим формулу n-го члена геом. прогр. :   $b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

$b_2=b_1q=2\\\\b_5=b_1q^4=16\ \ \to \ \ \ (b_1q)\cdot q^3=16\ \ ,\ \ 2q^3=16\ \ ,\ \ q^3=8\ \ ,\ \ \underline{q=2}\\\\{}\ \ \ b_6=b_5q=16\cdot 2=\boxed{32}$

Answer 2

Знайдіть шостий член геомЗнайдіть шостий член геометричної прогресії, якщо b2=2, b5=16.

q^(5-2)=16:2,

q^3=8, q=2,

b6=16×2=32.