Question

Помогите пожалуйста срочно! : Обчислiть (2⅔)-²=

Answer 1

Ответ:

Применим свойства степеней :

$\bf (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}\ \ ,\ \ \ a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}\ \ \ ,\ \ \Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{n}=\dfrac{a^{n}}{b^{n}}$   .

$\bf (2^{\frac{2}{3}})^{-2}=2^{-2\cdot \frac{2}{3}}=2^{-\frac{4}{3}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2^4}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}}$

Или       $\Big(2\dfrac{2}{3}\Big)^{-2}=\Big(\dfrac{8}{3}\Big)^{-2}=\Big(\dfrac{3}{8}\Big)^2=\dfrac{9}{64}$