Question

Прямая проходящая через точку А(-6;1) касается графика функции у=F(x) в точке (-2;4). Найдите значение производной функции в точке х=-2

Answer 1

Прямая проходящая через точку А(-6;1) касается графика функции у=F(x) в точке (-2;4). Найдите значение производной функции в точке х=-2

Решение
Значение производной функции в точке x=-2 равно угловому коэффициенту касательной проходящей через точку х=-2 у=4.
Так как известна вторая точка A(-6;1)через которую проходит касательная то нетрудно найти ее (касательной) угловой коэффициент.

$k= frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}= frac{4-1}{-2-(-6)}= frac{3}{4}=0,75$

Следовательно производная функции в точке х=-2 равна

y'(-2)=0,75

Ответ: 0,75