Из ГОРОДА А в ГОРОД Б в 8:50 ушли два автобуса. В то же время велосипедист выехал из города V в город A. Он встретил один автобус в 10 минут десятого и другой автобус в 10:50. Расстояние между городами 100 км. Если скорость одного автобуса в 12 раз больше скорости другого автобуса. найти скорость велосипедиста.
Ответы
Ответ:
скорость велосипедиста 27 3/11 км/ч
Объяснение:
пусть скорость первого автобуса V₁ км/ч;
скорость второго ("быстрого") автобуса V₂ км/ч;
скорость велосипедиста Vв км/ч, тогда:
через 1/3 часа (с 8-50 до 10-50 прошло 20 мин или 1/3 часа) встретились второй автобус и велосипедист. Они прошли расстояние:
велосипедист: Sв=Vв/3 км;
второй автобус: S₂=V₂/3=12V₁/3=4V₁ км.
Т.к. расстояние между городами 100 км, то Sв+S₂=100 км;
Vв/3+4V₁=100;
Vв=3(100-4V₁)=300-12V₁.
Получили одно уравнение с двумя переменными. Исключим переменную V₁, учитывая, что велосипедист и автобус первый встретились через 2 часа. За 2 часа они прошли:
велосипедист: Sв=2Vв; Sв=2(300-12V₁) км;
автобус первый: S₁=2V₁ км;
сумма этих расстояний опять-таки равна 100 км:
2(300-12V₁) +2V₁ =100;
-24V₁+2V₁=100-600;
-22V₁=-500;
V₁=500/22=250/11 [км/ч]
Vв=300-12V₁; Vв=300-12*250/11=300-272 8/11=27 3/11 [км/ч]