Question

Знайти останню та передостанню цифри числа 2²⁰¹³+ 2²⁰¹⁵

Answer 1

Ответ:

6 - передостання, 0 - остання

Пошаговое объяснение:

$2^{2013}+2^{2015}=2^{2013}+2^{2013+2}=$

$2^{2013}+2^{2013}*2^2=2^{2013}*1+2^{2013}*4=$

$5*2^{2013}=5*2^{2012+1}=5*2*2^{2012}=10*2^{2012}$

звідси остання цифра буде 0, а передостання така ж як остання цифра числа $2^{2012}$

  2=...2;

2*2=...4

2*2*2=...8

2*2*2*2=..6

2*2*2*2*2=...2

(як бачимо остання цифра числа - степінь 2 повторюється з періодом 4,  $2^{n+4}=....A; 2^n=....A$

так як 2012= 4*503, то остання цифра числа $2^{2012}$ така ж саме як і у $2^4=...6$, тобто 6