Question

Пловец, прыгнув с буны, погрузился на 0,8 метра в воду. Определите высоту буны. если известно. что сила сопротивления воды в пять раз больше силы тяжести пловца. Ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2​

Answer 1

Ответ:

Высота буны равна 3,2 м

Объяснение:

Дано:

$h$ = 0,8 м

$F_{c} = 5F_{T}$

$g =$ 10 м/c²

Найти:

H - ?

---------------------------------

Решение:

Когда пловец находится в воде на него действует сила сопротивления воды и сила тяжести.

(так как под действием силы сопротивления воды тело тормозит, то ускорение будет отрицательным)

$\overrightarrow{F_{c}} + \overrightarrow{F_{T}} =m\vec{a}$ - по второму закону Ньютона

$OY: -F_{c} + F_{T} = -ma$

$-5F_{T} + F_{T} = -ma$

$-4F_{T} = -ma| \cdot (-1)$

$4F_{T} = ma$

$4mg = ma|:m$

$a = 4g$ - (ускорение с которым тело тормозило в воде)

Кинематическое уравнение равноускоренного движения в векторной форме :

$\overrightarrow{ v_{2}^{2} } - \overrightarrow{v_{1}^{2} }= 2\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{h}$

$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -2ah$

$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -2 \cdot 4gh$

$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -8gh$

Где:        

$v_{1}$ - скорость пловца с которой пловец вошел воду

$v_{2}$ - конечная скорость пловца (так как в данном случае $v_{2} = 0$ по условию, то уравнение можно переписать другом виде)

$-v_{1}^{2} = -8gh | \cdot (-1)$

$v_{1}^{2} = 8gh$

Рассмотрим пусть пловца от буны до воды и запишем вновь кинематическое уравнение равноускоренного движения в векторной форме:

$\overrightarrow{ v_{1}^{2} } - \overrightarrow{v_{0}^{2} }= 2\overrightarrow{g}\cdot\overrightarrow{H}$

$v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2gH$

Где:

$v_{1}$ - скорость пловца с которой пловец вошел воду

$v_{0}$ - начальная скорость пловца (так как в данном случае $v_{0} = 0$ по условию, то уравнение можно переписать другом виде)

$v_{1}^{2} = 2gH$

$8gh = 2gH \Longrightarrow H = \dfrac{8gh}{2g} = 4h$

$\boldsymbol{\boxed{H = 4h}}$

Расчеты:

$\boldsymbol H =$ 4 · 0,8 м = 3,2 м

#SPJ1