Question

Потрібно вирішити завдання 2.13.

Answer 1

Ответ:

Г) 580°

Объяснение:

Угол 1 = угол 4 (как вертикальные углы)

Угол 5 = угол 8 (как вертикальные углы)

Угол 4 = угол 5 (как накрест лежащие углы)

Поэтому:

Угол 1 = угол 4 = угол 5 = угол 8

Если угол 1 + угол 4 + угол 5 + угол 8 = 140°, тогда каждый этот угол имеет градусную меру:

140° : 4 = 35°

Угол 2 = угол 3 (как вертикальные углы)

Угол 6 = угол 7 (как вертикальные углы)

Угол 3 = угол 6 (как накрест лежащие углы)

Поэтому:

Угол 2 = угол 3 = угол 6 = угол 7

Найдем градусную меру одного из них.

Угол 3 и угол 4 - смежные углы

Сумма смежных углов = 180°

Если угол 4 = 35°, тогда угол 3 =

180° - 35° = 145°

Значит углы 2; 3; 6 и 7 имеют градусную меру 145°

Найдем сумму этих углов:

Угол 2 + угол 3 + угол 6 + угол 7 =

145° + 145° + 145° + 145° = 580°