Question

СРОЧНО!!!

Знайдіть коефіцієнти b і с рiвняння x ^ 2 + bx + c = 0 , якщо його коренями є числа: 1) - 8i15;2) - 1/3 * i * 1/4​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\x^{2} +bx+c=0\\\\x_{1} =-8 \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =15\\\\Teorema \ Vieta \ :\\\\-b=x_{1} + x_{2} =-8+15=7\\\\\boxed{b=-7}\\\\c=x_{1} \cdot x_{2} =-8\cdot 15=-120\\\\\boxed{c=-120}\\\\\\2)\\\\x_{1} =-\frac{1}{3} \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =\frac{1}{4} \\\\Teorema \ Vieta \ :\\\\-b=x_{1} + x_{2} =-\frac{1}{3} +\frac{1}{4} =-\frac{4}{12} +\frac{3}{12}=-\frac{1}{12} \\\\\boxed{b=\frac{1}{12} }$

$\displaystyle\bf\\c=x_{1} \cdot x_{2} =-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} =-\frac{1}{2} \\\\\boxed{c=-\frac{1}{12} }$