Question

Допоможіть будь ласка з задачею

Answer 1

Рівняння не має коренів, коли його дискримінант < 0.

$\displaystyle\mathsf{D=b^2-4ac=(-6b)^2-4*1*3b=36b^2-12b.}$

$\displaystyle\mathsf{D < 0}$

$\displaystyle\mathsf{36b^2-12b < 0}\\\displaystyle\mathsf{12b(3b-1) < 0 |:12}\\\displaystyle\mathsf{b(3b-1) < 0}\\\left \{ {{b < 0} \atop {3b-1 > 0}} \right. \left \{ {{b > 0} \atop {3b-1 < 0}} \right.\\\left \{ {{b < 0} \atop {b > 1/3}} \right. \left \{ {{b > 0} \atop {b < 1/3}} \right.$=> перетин: b ∈ (0;1/3).

При b ∈ (0;1/3) рівняння не має коренів.