Question

При каких значениях Х верно равенство:

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{(2x-1)^2*(3-x)} =(2x-1)*\sqrt{3-x}$

ОДЗ:

$3-x\geq 0\ \ \ \ \ x\leq 3\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\in(-\infty;3].\\(2x-1)*\sqrt{3-x} \geq 0\\\sqrt{3-x}\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\ 2x-1\geq 0\\2x\geq 1\ |:2\\x\geq 0,5.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\x\in[0,5;3].$

$\displaystyle\\ \sqrt{(2x-1)^2}*\sqrt{(3-x)}=(2x-1)*\sqrt{3-x} \\ |2x-1|*\sqrt{3-x}=(2x-1)*\sqrt{3-x} \\2x-1\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\(2x-1)*\sqrt{3-x} =(2x-1)*\sqrt{3-x} \\x\in(-\infty;+\infty).$

Учитывая ОДЗ:

Ответ: A) [0,5;3].