Question

Дано: МК=15, NK=9, MNK=90 градусов. Найти: длину отрезка, по которому пл.MNK пересекает основание пирамиды

Answer 1

NK - средняя линия в △SCD => NK||SD, NK=SD/2

Если прямая (NK), не лежащая в плоскости (SAD), параллельна прямой, лежащей в плоскости (NK||SD), то прямая параллельна плоскости (NK||SAD).

Пусть плоскость MNK пересекает плоскость SAD по прямой ML.

Если плоскость (MNK) проходит через данную прямую (NK), параллельную другой плоскости (NK||SAD), то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой (ML||NK).

Тогда ML||NK||SD и ML - средняя линия в △SAD => ML=SD/2=NK

KLMN - параллелограмм (т.к. противоположные стороны параллельны и равны) => LK=MN

Из треугольника MNK по т Пифагора MN=12 =LK