Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Найдите вме значения аргумента, при котором график функции расположен выше оси абсцисс

Answer 1

Ответ:

$x\in(-2;0)\cup(3;9)\cup(9;+\infty)$

Объяснение:

Перефразируя условие задачи, требуется решить неравенство $f(x) > 0.$

Для этого стоит воспользоваться методом интервалов. Схематически наносим в правильном порядке на числовую прямую точки, превращающие в ноль каждый из сомножителей числителя и знаменатель: $9,$ $0,$ $3,$ $-2.$ Берем любое число правее самого правого (9) и, подставляя в функцию, определяем ее знак. Например, при $x = 100 > 9$ знаки всех сомножителей числителя и знаменателя положительны, значит и значение дроби будет положительным. Значит запускаем «змейку» сверху. Проходя через каждую из точек $0,$ $3$ и $-2,$ «змейка» будет менять свое положение относительно числовой прямой. Проходя через точку 9 (за счет четной степени у скобки) — не будет. Действительно, взяв любое значение аргумента в промежутке от 3 до 9 можно проверить, что значение функции останется положительным.

Для ответа нужно перечислить все интервалы, на которых «змейка» находится выше числовой прямой.