Question

Решите пожалуйста.
Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

1)  $\boldsymbol {\sqrt{x} +5}$

2)  $\boldsymbol {\sqrt{6} +5}$

3)   $\displaystyle \boldsymbol {\frac{\sqrt{c} +7}{\sqrt{c} -7} }$

Объяснение:

В  первом случае представим числитель как разность квадратов

a² - b² = (a + b)(a - b)

$\displaystyle \frac{x-25}{\sqrt{x} -5} =\frac{(\sqrt{x} )^2-5^2}{\sqrt{x} -5} =\frac{(\sqrt{x} -5)(\sqrt{x} +5)}{(\sqrt{x} -5)} =\boxed {\sqrt{x} +5}$

Во втором случае почленно поделим слагаемые числителя на знаменатель

$\displaystyle \frac{6+5\sqrt{6} }{\sqrt{6} } =\frac{6}{\sqrt{6} } +\frac{5\sqrt{6} }{\sqrt{6} } =\boxed {\sqrt{6} +5}$

В третьем случае "свернем" числитель по формуле

a² + 2ab + b² = (a + b)²

а знаменатель "развернем" как разность квадратов

a² - b² = (a + b)(a - b)

$\displaystyle \frac{c+14\sqrt{c} +49}{c-49} =\frac{(\sqrt{c})^2+2*7*\sqrt{c} +7^2 }{(\sqrt{c})^2 -7^2} =\frac{(\sqrt{c} +7)^2}{(\sqrt{c} -7)(\sqrt{c} +7)} = \boxed {\frac{\sqrt{c} +7}{\sqrt{c} -7} }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)$\frac{x-25}{\sqrt{x} -5}$ = $\frac{(\sqrt{x} ) ^{2} - 5^{2} }{\sqrt{x} -5}$ = $\frac{(\sqrt{x} -5) (\sqrt{x} +5)}{\sqrt{x} -5}$ = $\sqrt{x}$ +5

2) $\frac{6+5\sqrt{6} }{\sqrt{6} }$ = $\frac{\sqrt{6}*\sqrt{6} +5\sqrt{6} }{\sqrt{6} }$ = $\frac{\sqrt{6}(\sqrt{6} +5) }{\sqrt{6} }$=$\sqrt{6}$ +5

3) $\frac{c+14\sqrt{c} +49 }{c-49}$ = $\frac{(\sqrt{c}) ^{2} +2*\sqrt{c}*7 +7^{2} }{(\sqrt{c}) ^{2} -7^{2} }$ = $\frac{(\sqrt{c}+7) ^{2} }{(\sqrt{c} -7)(\sqrt{c} +7)}$ = $\frac{\sqrt{c }+7 }{\sqrt{c} -7}$