Question

найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=1/x в точке x0=2​

Answer 1

Ответ:

Угловой коэффициент касательной равен $- \displaystyle\frac{1}{4}$

Пошаговое объяснение:

Угловой коэффициент касательной в точке равен производной этой функции в этой точке (в этом заключается геометрический смысл производной). Согласно табличке производных

$f'(x) = - \displaystyle\frac{1}{{{x^2}}},$

значит

$k = f'({x_0}) = f'(2) = - \displaystyle\frac{1}{4}.$