Question

8. (03-5-30) Найдите множество значений функ- ции f(x) = 9* +5 .3-2= A)(2√5; ∞) B)(0; ∞) C)[5; ∞) D)[6; ∞0) E)[3√5; ∞o)​

Answer 1

Ответ:

A)

Пошаговое объяснение:

${9^x} + 5 \cdot {3^{ - 2x}} = {9^x} + \displaystyle\frac{5}{{{9^x}}}.$

Применим неравенство Коши — для неотрицательных чисел $a + b \ge 2\sqrt {ab} .$ Тогда

${9^x} + \displaystyle\frac{5}{{{9^x}}} \ge 2\sqrt {{9^x} \cdot \displaystyle\frac{5}{{{9^x}}}} = 2\sqrt 5 .$