Question

у трикутнику довжина сторони на 4 см менша, ніж довжина висоти, проведеної до неї. Знайдіть довжину цієї сторони, якщо площа трикутника дорівнює 96 см

Answer 1

Ответ:

Длина стороны равна 12 см

Объяснение:

Пусть длина стороны равна $x,$ тогда длина высоты, проведенной к ней, по условию равна $x + 4.$ По формуле площади треугольника

$S = \displaystyle\frac{1}{2}ah = \displaystyle\frac{1}{2}x(x + 4) = 96,$

$x(x + 4) = 192,$

${x^2} + 4x - 192 = 0.$

По теореме Виета

${x_1} + {x_2} = - 4, {x_1}{x_2} = - 192,$

откуда ${x_1} = - 16,$ ${x_2} = 12.$

Корень $-16$ не удовлетворяет условию задачи.

Answer 2

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ВН - висота,  ВН-АС=4 см,  S(АВС)=96 см². АС - ?

Нехай АС=х см, тоді ВН=х+4 см.

Далі на фото.