Question

4. Нехай A = 2³•3⁴•4⁵•5⁶•6⁷,B = 2⁷•3⁶•4⁵•5⁴•6³•
а) Знайдіть значення виразу:A/B
б)Знайдіть НСД(А, В) Та НСК(А, В).
ДАЮ 20БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

$a) 225$
б)$2^{20}*3^9*5^4$
в)$2^{20}*3^{11}*5^6$

Объяснение:

$a)\frac{A}{B} =\frac{2^3*3^4*4^5*5^6*6^7}{2^7*3^6*4^5*5^4*6^3} =\frac{5^2*6^4}{2^4*3^2} =\frac{5^2*2^4*3^4}{2^4*3^2} =5^2*3^2=25*9=225$
б) A делится на B без остатка, значит НСД (A,B) равен B:
НСД(A,B)=В $=2^7*3^6*4^5*5^4*6^3=2^7*3^6*2^5*2^5*5^4*3^3*2^3=2^{20}*3^9*5^4$
в) A кратно B, значит НСК (A,B) равно A:
НСК(A,B)=A$=2^3*3^4*4^5*5^6*6^7=2^3*3^4*2^5*2^5*5^6*3^7*2^7=2^{20}*3^{11}*5^6$