Question

Надо решить системы уравнений ( не графичным способом)​

Answer 1

Ответ:

1) x=8 y=-1

2) x=1/2 y=2

3) x=3/5 y=1

4) x=2 y=1

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1. (8; -1)

2. (2; -1)

3. (3; 5)

4. (2; 1)

Объяснение:

$\large \boldsymbol {} \bold 1. \left \{ {{x+y=7} \atop {9y-2x=-25}} \right.$

Решим систему уравнении методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х:

$\large \boldsymbol {} \left \{ {{x=7 - y} \atop {9y-2x=-25}} \right.$

Подставим х во второе уравнение:

9y - 2 * (7 - y) = -25

Раскроем скобки:

9у - 2 * 7 - 2 * (-у) = -25

9у - 14 + 2у = -25

Неизвестные слагаемые оставим в левой части, а известные перенесем в правую (при этом знак меняется на противоположный):

9у + 2у = -25 + 14

11у = -11

у = -1

Теперь, подставив у, найдем значение х:

х = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 2. \left \{ {{2x+y=3} \atop {2x-y=5}} \right.$

Решим систему уравнении методом сложения. Для этого сложим первое и второе уравнения:

2х + 2х + у + (-у) = 3 + 5

2х + 2х + у - у = 3 + 5

4х = 8

х = 2

Теперь, подставив x в одно из уравнении, найдем у:

2 * 2 + у = 3

4 + у = 3

у = 3 - 4

у = -1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 3. \left \{ {{5x-3y=0} \atop {15x+2y=55}} \right.$

Решим систему уравнении методом сложения. Для начала умножим первое уравнение на -3 и получим:

$\large \boldsymbol {} \left \{ {{-15x+9y=0} \atop {15x+2y=55}} \right.$

Сложим первое и второе уравнения:

-15х + 15х + 9у + 2у = 0 + 55

11у = 55

у = 5

Теперь, подставив y в одно из уравнении, найдем x:

15х + 2 * 5 = 55

15х + 10 = 55

15х = 55 - 10

15х = 45

х = 3

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 4. \left \{ {{3x+2y=8} \atop {-3x+5y=-1}} \right.$

Решим систему уравнении методом сложения. Для этого сложим первое и второе уравнения:

3х + (-3х) + 2у + 5у = 8 + (-1)

3х - 3х + 2у + 5у = 8 - 1

7у = 7

у = 1

Теперь, подставив y в одно из уравнении, найдем x:

3х + 2 * 1 = 8

3х + 2 = 8

3х = 8 - 2

3х = 6

х = 2