Question

Помагите пожалуйста ​

Answer 1

Преобразуем первое уравнение:

$4a^3b+12a^2b^2+2b^3a=2ab\\2ab(2a^2+6ab+b^2)=2ab$

Сократим на 2ab, мы можем это сделать, потому что ab не равно нулю (это видно из второго уравнения: если a=0, то оба слагаемых равны нулю, но их сумма –8, противоречие; если b=0, то a^2=-8, но слева квадрат; в действительных числах это невозможно):

$2a^2+6ab+b^2=1\\a^2+4ab+a^2+2ab+b^2=1$

Подставим вместо первых двух слагаемых –8 из второго уравнения:

$-8+a^2+2ab+b^2=1\\(a+b)^2=9$

Откуда $a+b=\pm 3$. Дальше решить можно относительно каждой из переменных, но там будут страшные числа с кучей корней. Дорешайте сами, если нужно, выразите b=3-a и подставьте во второе уравнение (и точно так же затем b=-3-a).