Question

ABCD - равнобедренная трапеция
AB = 25, CD = 7, уголACB=90градусов
Сравните:
АС и 15

Answer 1

Ответ:

|AC| > 15

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠BAC = ∠ACD = α.

Из ΔACB: cos α = AC/25, BC² = 25² - AC² = 625 - AC².
Из ΔACD: AD² = 7² + AC² - 2 × 7 × AC × cos α = 49 + AC² - 14 × AC × AC/25 = 49 + AC² - 14/25 × AC² = 49 + 11/25 × AC².

Но AD = BC ⇒

49 + 11/25 × AC² = 625 - AC²

36/25 × AC² = 576

6/5 × AC = 24

AC = 20 > 15