Question

дві сторони паралелограма дорівнюють 5см і 10см, а одна з діагоналей дорівнює 9см. знайдіть довжину другої діагоналі

Answer 1

***

пусть:

а - сторона параллелограмма, которая равна 5 см.

b - другая сторона параллелограмма, которая равна 10 см.

m - диагональ = 9 см

d - другая диагональ = ?

св. диагоналей параллелограмма:

• сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

m² + d² = 2 · (a² + b²)

9² + d² = 2 · (5² + 10²)

d² = 2 · (25 + 100) - 81

d² = 250 - 81

d² = 169

d = √169 = 13 см

ответ: другая диагональ равна 13 см.